ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 16.15, 16. Арифметична прогресія

Завдання 16.15

Формула n-го члена (1)

Знайдіть формулу $n$ -го члена арифметичної прогресії: 1) $- 5, - 7, - 9, - 11, \dots$ ; 2) $a^{2}, 2 a^{2}, 3 a^{2}, 4 a^{2}, \dots$

Розв’язання

1) $a_{1} = - 5$ , $d = - 7 - (- 5) = - 2$ : $a_{n} = - 5 - 2 (n - 1) = - 2 n - 3$ .
2) $a_{1} = a^{2}$ , $d = 2 a^{2} - a^{2} = a^{2}$ : $a_{n} = a^{2} + (n - 1) a^{2} = n a^{2}$ .

Відповідь:

1) $a_{n} = - 2 n - 3$ ; 2) $a_{n} = n a^{2}$ .

Розбір зрозумілий?