Завдання 15.8, 15. Числові послідовності — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 15.8

Знакозмінна послідовність

$c_{n} = (- 1)^{n} \cdot 5$ . Знайдіть: 1) $c_{1}$ ; 2) $c_{8}$ ; 3) $c_{15}$ ; 4) $c_{2 k}$ ; 5) $c_{2 k + 1}$ .

Розв’язання

$(- 1)^{n} = 1$ при парному $n$ і $(- 1)^{n} = - 1$ при непарному $n$ .
1) $c_{1} = (- 1)^{1} \cdot 5 = - 5$ . 2) $c_{8} = 1 \cdot 5 = 5$ . 3) $c_{15} = - 1 \cdot 5 = - 5$ .
4) $2 k$ — парне число, тому $c_{2 k} = 5$ . 5) $2 k + 1$ — непарне, тому $c_{2 k + 1} = - 5$ .

Відповідь:

1) $- 5$ ; 2) $5$ ; 3) $- 5$ ; 4) $5$ ; 5) $- 5$ .

Розбір зрозумілий?