Завдання 13.29, 13. Системи рівнянь із двома змінними — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 13.29

Задача про ціни

Давня китайська задача: 5 волів і 2 барани разом коштують 11 таелів, а 2 воли й 8 баранів — 8 таелів. Яка ціна вола й ціна барана?

Розв’язання

Нехай віл коштує $x$ таелів, баран — $y$ таелів. ${5 x + 2 y = 11, 2 x + 8 y = 8.$
Друге рівняння поділимо на $2$ : $x + 4 y = 4$ , $x = 4 - 4 y$ . Підставимо в перше: $5 (4 - 4 y) + 2 y = 11$ ; $20 - 18 y = 11$ ; $y = 0, 5$ ; $x = 4 - 2 = 2$ .
Перевірка: $5 \cdot 2 + 2 \cdot 0, 5 = 11$ ; $2 \cdot 2 + 8 \cdot 0, 5 = 8$ .

Відповідь:

Віл коштує $2$ таелі, баран — $0, 5$ таеля.

Розбір зрозумілий?

13. Системи рівнянь із двома змінними Завдання 13.29 с. 128

Задача про ціни

Умова

Що треба знати

Задачу на складання системи розв’язують так: позначають два невідомі буквами, за умовою записують два рівняння, розв’язують систему й перевіряють, чи відповідь узгоджується з умовою. У задачах на рух шлях дорівнює добутку швидкості на час.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Познач ціну вола й ціну барана буквами та склади два рівняння за двома покупками.

Розв’язання крок за кроком

Нехай віл коштує $x$ таелів, баран — $y$ таелів. ${5 x + 2 y = 11, 2 x + 8 y = 8.$
Друге рівняння поділимо на $2$ : $x + 4 y = 4$ , $x = 4 - 4 y$ . Підставимо в перше: $5 (4 - 4 y) + 2 y = 11$ ; $20 - 18 y = 11$ ; $y = 0, 5$ ; $x = 4 - 2 = 2$ .
Перевірка: $5 \cdot 2 + 2 \cdot 0, 5 = 11$ ; $2 \cdot 2 + 8 \cdot 0, 5 = 8$ .

Відповідь:

Віл коштує $2$ таелі, баран — $0, 5$ таеля.

Розбір зрозумілий?