Завдання 12.11, 12. Розв’язування квадратних нерівностей

Квадратна нерівність має вигляд $a{x}^2+bx+c>0$ (або зі знаком $<$, $⩾$, $⩽$), де $a\ne 0$. Розв’язуємо так: знаходимо корені тричлена $a{x}^2+bx+c$ (через дискримінант $D=b^2-4ac$ або за теоремою Вієта), схематично малюємо параболу — вітки вгору при $a>0$ і вниз при $a<0$; вісь $x$ вона перетинає в коренях (при $D=0$ лише дотикається до неї, при $D<0$ не має з нею спільних точок). З рисунка зчитуємо, де графік вище осі (тричлен додатний), а де нижче (від’ємний). У нестрогих нерівностях корені теж входять у відповідь; окремі проміжки об’єднуємо знаком $\cup$.