1) Вітки вгору; D<0 — з віссю x спільних точок немає, увесь графік вище від неї; x0<0, y0=−4aD>0 — вершина в II чверті; вісь y перетинає в точці з c>0.
2) Вітки вниз; D>0 — дві точки перетину з віссю x; x0>0, y0=−4aD>0 — вершина в I чверті; вісь y перетинає нижче від початку координат (c<0). Обидва нулі додатні.
3) Вітки вниз; D=0 — парабола дотикається до осі x у вершині (x0;0), x0<0; решта графіка нижче від осі x, вісь y перетинає в точці з від’ємною ординатою.
Відповідь:
1) вітки вгору, вершина в II чверті, графік повністю над віссю x; 2) вітки вниз, вершина в I чверті, два додатні нулі, c<0; 3) вітки вниз, вершина на від’ємній піввісі x (дотик), решта нижче від осі x.
Розбір зрозумілий?
11. Квадратична функція, її графік і властивостіЗавдання 11.27с. 104
Знак a задає напрямок віток. Знак D — кількість спільних точок з віссю абсцис: D>0 — дві, D=0 — одна (вершина лежить на осі), D<0 — жодної. c=f(0) — ордината точки перетину з віссю ординат. Знак x0=−2ab показує, праворуч чи ліворуч від осі y лежить вершина, а y0=−4aD — вище чи нижче від осі x.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Визнач напрямок віток, положення вершини та кількість спільних точок з віссю x.
Розв’язання крок за кроком
1) Вітки вгору; D<0 — з віссю x спільних точок немає, увесь графік вище від неї; x0<0, y0=−4aD>0 — вершина в II чверті; вісь y перетинає в точці з c>0.
2) Вітки вниз; D>0 — дві точки перетину з віссю x; x0>0, y0=−4aD>0 — вершина в I чверті; вісь y перетинає нижче від початку координат (c<0). Обидва нулі додатні.
3) Вітки вниз; D=0 — парабола дотикається до осі x у вершині (x0;0), x0<0; решта графіка нижче від осі x, вісь y перетинає в точці з від’ємною ординатою.
Відповідь:
1) вітки вгору, вершина в II чверті, графік повністю над віссю x; 2) вітки вниз, вершина в I чверті, два додатні нулі, c<0; 3) вітки вниз, вершина на від’ємній піввісі x (дотик), решта нижче від осі x.
