ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 11.25, 11. Квадратична функція, її графік і властивості

Завдання 11.25

Коефіцієнти за двома точками

При яких $a$ і $b$ парабола $y = a x^{2} + b x - 4$ проходить через точки $C (- 3; 8)$ і $D (1; 4)$ ?

Розв’язання

$C (- 3; 8)$ : $9 a - 3 b - 4 = 8$ , тобто $9 a - 3 b = 12$ , або $3 a - b = 4$ .
$D (1; 4)$ : $a + b - 4 = 4$ , тобто $a + b = 8$ .
Додаємо рівняння $3 a - b = 4$ і $a + b = 8$ : $4 a = 12$ , $a = 3$ ; $b = 8 - 3 = 5$ .
Перевірка: $y = 3 x^{2} + 5 x - 4$ ; $y (- 3) = 27 - 15 - 4 = 8$ , $y (1) = 3 + 5 - 4 = 4$ .

Відповідь:

$a = 3$ , $b = 5$ .

Розбір зрозумілий?