11. Квадратична функція, її графік і властивостіЗавдання 11.23с. 104
Коефіцієнти за двома точками
Умова
Знайдіть p і q, якщо графік y=x2+px+q проходить через точки M(−1;4) і K(2;10).
Що треба знати
Точка (x1;y1) лежить на графіку, якщо f(x1)=y1; число x1 — нуль функції, якщо f(x1)=0. Кожна така умова дає рівняння для невідомих коефіцієнтів, дві умови — систему двох лінійних рівнянь.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Підстав координати кожної точки у формулу — отримаєш систему для p і q.
Розв’язання крок за кроком
M(−1;4): 1−p+q=4, тобто −p+q=3.
K(2;10): 4+2p+q=10, тобто 2p+q=6.
Віднімаємо від другого рівняння перше: 3p=3, p=1; тоді q=3+p=4.
