Завдання 11.8, 11. Квадратична функція, її графік і властивості — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 11.8

Вітки й вершина параболи

Визначте напрямок віток і координати вершини параболи: 1) $y = 0, 2 x^{2} - 4 x + 1$ ; 2) $y = - 3 x^{2} + 18 x + 2$ .

Розв’язання

1) $a = 0, 2 > 0$ — вітки вгору. $x_{0} = - \frac{- 4}{2 \cdot 0 , 2} = \frac{4}{0 , 4} = 10$ ; $y_{0} = 0, 2 \cdot 100 - 4 \cdot 10 + 1 = 20 - 40 + 1 = - 19$ . Вершина $(10; - 19)$ .
2) $a = - 3 < 0$ — вітки вниз. $x_{0} = - \frac{18}{2 \cdot ( - 3 )} = 3$ ; $y_{0} = - 3 \cdot 9 + 18 \cdot 3 + 2 = - 27 + 54 + 2 = 29$ . Вершина $(3; 29)$ .

Відповідь:

1) угору, $(10; - 19)$ ; 2) униз, $(3; 29)$ .

Розбір зрозумілий?