Завдання 10.19, 10. Побудова графіків функцій y = x² + b і y = (x + a)² — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 10.19

Порівняння чисел з коренями

Розташуйте в порядку зростання числа $0, 5292$ (В), $0, 17000$ (Б), $53$ (З), $62$ (Е) і прочитайте прізвище, яке утворюють відповідні літери.

Розв’язання

$0, 5292 = 0, 25 \cdot 292 = 73$ ; $0, 17000 = 0, 01 \cdot 7000 = 70$ ; $53 = 25 \cdot 3 = 75$ ; $62 = 36 \cdot 2 = 72$ .
$70 < 72 < 73 < 75$ , тому $70 < 72 < 73 < 75$ , тобто $0, 17000 < 62 < 0, 5292 < 53$ .
Літери в цьому порядку: Б, Е, В, З — виходить прізвище БЕВЗ (Григорій Петрович Бевз — український математик-методист, автор шкільних підручників). Пошук відомостей про його життя й творчість в інтернеті — самостійна частина завдання.

Відповідь:

$0, 17000 < 62 < 0, 5292 < 53$ ; прізвище — БЕВЗ.

Розбір зрозумілий?

10. Побудова графіків функцій y = x² + b і y = (x + a)² Завдання 10.19 с. 97

Порівняння чисел з коренями

Умова

Що треба знати

Додатний множник перед коренем можна внести під корінь, піднісши його до квадрата: $k m = k^{2} m$ при $k ⩾ 0$ . Якщо $0 ⩽ p < q$ , то $p < q$ , тому числа вигляду $p$ порівнюють за підкореневими виразами.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Внеси кожен множник під знак кореня й порівняй підкореневі числа.

Розв’язання крок за кроком

$0, 5292 = 0, 25 \cdot 292 = 73$ ; $0, 17000 = 0, 01 \cdot 7000 = 70$ ; $53 = 25 \cdot 3 = 75$ ; $62 = 36 \cdot 2 = 72$ .
$70 < 72 < 73 < 75$ , тому $70 < 72 < 73 < 75$ , тобто $0, 17000 < 62 < 0, 5292 < 53$ .
Літери в цьому порядку: Б, Е, В, З — виходить прізвище БЕВЗ (Григорій Петрович Бевз — український математик-методист, автор шкільних підручників). Пошук відомостей про його життя й творчість в інтернеті — самостійна частина завдання.

Відповідь:

$0, 17000 < 62 < 0, 5292 < 53$ ; прізвище — БЕВЗ.

Розбір зрозумілий?