Завдання 10.7, 10. Побудова графіків функцій y = x² + b і y = (x + a)² — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 10.7

Чверть, де лежить вершина

У якій координатній чверті лежить вершина параболи: 1) $y = (x + 10)^{2} - 16$ ; 2) $y = (x - 11)^{2} + 15$ ; 3) $y = (x + 15)^{2} + 4$ ; 4) $y = (x - 11)^{2} - 9$ ?

Розв’язання

1) Вершина $(- 10; - 16)$ : $x < 0$ , $y < 0$ — III чверть.
2) Вершина $(11; 15)$ : $x > 0$ , $y > 0$ — I чверть.
3) Вершина $(- 15; 4)$ : $x < 0$ , $y > 0$ — II чверть.
4) Вершина $(11; - 9)$ : $x > 0$ , $y < 0$ — IV чверть.

Відповідь:

1) III чверть; 2) I чверть; 3) II чверть; 4) IV чверть.

Розбір зрозумілий?

10. Побудова графіків функцій y = x² + b і y = (x + a)² Завдання 10.7 с. 94

Чверть, де лежить вершина

Умова

Що треба знати

Графік $y = k (x + a)^{2} + b$ отримують з параболи $y = k x^{2}$ двома перенесеннями: уздовж осі абсцис на $∣ a ∣$ одиниць (уліво при $a > 0$ , управо при $a < 0$ ) і вздовж осі ординат на $∣ b ∣$ одиниць (угору при $b > 0$ , униз при $b < 0$ ). Це парабола, що дорівнює параболі $y = k x^{2}$ , з вершиною $(- a; b)$ і віссю симетрії $x = - a$ ; при $k > 0$ вітки напрямлені вгору, при $k < 0$ — униз.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайди вершину, а потім подивись на знаки її абсциси й ординати.

Розв’язання крок за кроком

1) Вершина $(- 10; - 16)$ : $x < 0$ , $y < 0$ — III чверть.
2) Вершина $(11; 15)$ : $x > 0$ , $y > 0$ — I чверть.
3) Вершина $(- 15; 4)$ : $x < 0$ , $y > 0$ — II чверть.
4) Вершина $(11; - 9)$ : $x > 0$ , $y < 0$ — IV чверть.

Відповідь:

1) III чверть; 2) I чверть; 3) II чверть; 4) IV чверть.

Розбір зрозумілий?