Завдання 12.36, § 12. Квадратна нерівність — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 12. Квадратна нерівність Завдання 12.36 с. 121

Системи нерівностей (2)

Умова

1) ${2 x^{2} + 5 x - 18 ⩾ 0, x < 0;$ 2) ${x^{2} - 10 x - 24 < 0, 2 x - 16 ⩾ 0.$

Що треба знати

Квадратна нерівність $a x^{2} + b x + c > 0$ ( $< 0$ , $⩾ 0$ , $⩽ 0$ ), $a \neq = 0$ . Знаходимо корені тричлена, схематично малюємо параболу (гілки вгору при a > 0) і беремо проміжки, де парабола вище (нижче) осі x. Для нестрогої нерівності корені включаємо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Корені −4,5 і 2; −2 і 12.

Розв’язання крок за кроком

1) (−∞; −4,5].
2) (−2; 12) ∩ [8; +∞) = [8; 12).

Відповідь:

(−∞; −4,5] | [8; 12).

Розбір зрозумілий?