ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Сторінка 203

Алгебра, Бевз Г. П., Бевз В. Г., Васильєва Д. В., Владімірова Н. Г., 2026 · № 1033–1042 · 9 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 19. Прості і складні відсотки

Завдання 1033

Аналіз діаграми експорту

Проаналізуйте структуру експорту України за 2023 рік за даними Мал. 19.2 (С/г продукція — 62,8%, Чорні та кольорові метали — 11,6%, Інше — 7,7% тощо). Які висновки можна зробити?

Розв’язання

Оцінюємо діаграму: найбільший сектор — «С/г продукція» (62,8%), що означає, що сільське господарство є основним галузевим напрямком експорту.
Наступні за значущістю категорії: «Чорні та кольорові метали» (11,6%) та «Транспорт та обладнання» (5,8%).
Сумарно промисловість (метали + транспорт) становить близько 17%, що значно менше за сільське господарство.

Відповідь:

Основним напрямком експорту України є сільськогосподарська продукція (близько 63%), після якої йдуть чорні та кольорові метали (11,6%). Промислові товари та інша продукція становлять меншу частку.

Завдання 1034

Обчислення відсотків

Знайти, який відсоток становить: а) 369 від 900; б) 391 від 850; в) 920 від 400.

Розв’язання

а) Ділимо $369$ на $900$ : $\frac{369}{900} = 0, 41$ . Помножуємо на $100%$ : $0, 41 \cdot 100% = 41%$ .
б) Ділимо $391$ на $850$ : $\frac{391}{850} = 0, 46$ . Помножуємо на $100%$ : $0, 46 \cdot 100% = 46%$ .
в) Ділимо $920$ на $400$ : $\frac{920}{400} = 2, 3$ . Помножуємо на $100%$ : $2, 3 \cdot 100% = 230%$ .

Відповідь:

а) $41%$ ; б) $46%$ ; в) $230%$ .

Завдання 1035

Обчислення відсотків (продовження)

Знайти, який відсоток становить: а) 207 від 900; б) 498 від 664; в) 144 від 32.

Розв’язання

а) Ділимо $207$ на $900$ : $\frac{207}{900} = 0, 23$ . Перетворюємо у відсотки: $0, 23 \cdot 100% = 23%$ .
б) Ділимо $498$ на $664$ : $\frac{498}{664} = 0, 75$ . Перетворюємо у відсотки: $0, 75 \cdot 100% = 75%$ .
в) Ділимо $144$ на $32$ : $\frac{144}{32} = 4, 5$ . Перетворюємо у відсотки: $4, 5 \cdot 100% = 450%$ .

Відповідь:

а) $23%$ ; б) $75%$ ; в) $450%$ .

Завдання 1036

Гра з відсотками

Один учасник записує число, інший — відсоток, третій має знайти цей відсоток від числа. Потім учні міняються ролями.

Розв’язання

Запишіть число (наприклад, $200$ ) і відсоток (наприклад, $35%$ ).
Перетворіть відсоток у десятковий дріб ( $35% = 0, 35$ ) і перемножте його на число: $200 \cdot 0, 35$ .

Відповідь:

Гра проходить за схемою: число $\times$ відсоток (у вигляді дробу).

Завдання 1037

Знаходження частини числа

а) знайти $51%$ від $300$ ; б) знайти $84%$ від $750$ ; в) знайти $148%$ від $325$ .

Розв’язання

а) $300 \cdot 0, 51 = 153$ .
б) $750 \cdot 0, 84 = 630$ .
в) $325 \cdot 1, 48 = 481$ .

Відповідь:

а) $153$ ; б) $630$ ; в) $481$ .

Завдання 1038

Знаходження числа за його частиною

а) знайти число, $25%$ якого дорівнює $16$ ; б) знайти число, $96%$ якого дорівнює $24$ .

Розв’язання

а) $16 : 0, 25 = 64$ .
б) $24 : 0, 96 = 25$ .

Відповідь:

а) $64$ ; б) $25$ .

Завдання 1039

Знаходження числа за відсотком

а) 6% якого числа становить 3; б) 90% якого числа становить 81.

Розв’язання

а) Ділимо число 3 на відсоток $0, 06$ : $x = \frac{3}{0 , 06} = \frac{300}{6} = 50$ .
б) Ділимо число 81 на відсоток $0, 9$ : $x = \frac{81}{0 , 9} = \frac{810}{9} = 90$ .

Відповідь:

а) 50; б) 90.

Завдання 1040

Розрахунок кількості учасників за діаграмою

Загалом опитали 60 осіб. На діаграмі (мал. 19.3) видно, що $85%$ учасників були молодшими за 25 років. Потрібно знайти кількість таких учасників.

Розв’язання

Переводимо відсоток у десятковий дріб: $85% = 0, 85$ .
Множимо загальну кількість учасників на цей дріб: $60 \cdot 0, 85 = 51$ .

Відповідь:

51 учасник.

Завдання 1042

Відсоток відтворення слів

Під час тесту з 20 слів учасники запам'ятали різну кількість. За таблицею знайти відсоток відтворення для кожного з п'яти учасників (1–5).

Розв’язання

Для першого учасника: $\frac{18}{20} = 0, 9$ . Переводимо в відсотки: $0, 9 \cdot 100% = 90%$ .
Для другого учасника: $\frac{17}{20} = 0, 85$ . Переводимо в відсотки: $0, 85 \cdot 100% = 85%$ .
Для третього учасника: $\frac{13}{20} = 0, 65$ . Переводимо в відсотки: $0, 65 \cdot 100% = 65%$ .
Для четвертого учасника: $\frac{12}{20} = 0, 6$ . Переводимо в відсотки: $0, 6 \cdot 100% = 60%$ .
Для п'ятого учасника: $\frac{20}{20} = 1$ . Переводимо в відсотки: $1 \cdot 100% = 100%$ .

Відповідь:

а) 90%; б) 85%; в) 65%; г) 60%; д) 100%.