Сторінка 202

Розв’язання

1. За умовою завдання відсоток батьків, у яких немає телефону, дорівнює $15\%$.

2. Щоб знайти відсоток батьків, у яких є телефон, віднімемо $15\%$ від загального відсотка $100\%$: $100\%-15\%=85\%$.

Розв’язання

1. Ділимо частину на ціле: $\frac{24}{100}=0,24$.

2. Переводимо десятковий дріб у відсотки (множимо на 100): $0,24\cdot 100\%=24\%$.

Розв’язання

1. За умовою початковий капітал $a_0=2000$ грн, річна ставка $p=10\%$.

2. Знайдемо суму відсотків: $\frac{10}{100}\cdot 2000=0,1\cdot 2000=200$ грн.

Розв’язання

1. Переводимо $40\%$ у десятковий дріб: $40\%=\frac{40}{100}=0,4$.

2. Знаходимо суму витрат, множачи загальну суму на цей коефіцієнт: $1000\cdot 0,4=400$.

Розв’язання

1. Обчислимо частку учнів, які ставили свічки: $\frac{190}{240}\approx 0,79$ (це $79\%$).

2. Це означає, що сектор «Так» займає майже три чверті кола, а сектор «Ні» — менше однієї чверті.

3. Порівнюємо з малюнком: перша діаграма має рівні частини ($50\%$), друга — «Так» менший за $50\%$, третя — «Так» займає більшу частину, але не таку велику, як треба (вона виглядає як $75\%$ або трохи більше), четверта — «Так» майже $80\%$. Найкраще відповідає третя діаграма, де сектор «Так» значно більший за «Ні», але не повний півколо. (Зверни увагу: на малюнку третій варіант має великий сірий сектор «Так» і малий рожевий «Ні»).

Розв’язання

1. Після 1-го року сума: $(1000\cdot 1,2+a)$.

2. Після 2-го року беремо отриману суму, множимо на $1,2$ і додаємо $a$: $((1000\cdot 1,2+a)\cdot 1,2+a)$.

3. Після 3-го року знову множимо на $1,2$ і додаємо $a$: $(((1000\cdot 1,2+a)\cdot 1,2+a)\cdot 1,2)$.

4. Кінцева сума має дорівнювати початковій плюс $300\%$ від неї, тобто $1000\cdot (1+3)=1000\cdot 4$.

5. Отримуємо рівняння: $((1000\cdot 1,2+a)\cdot 1,2+a)\cdot 1,2=1000\cdot 4$.

Розв’язання

1. а) Зростання на $30\%$: нова сума становить $100\%+30\%=130\%$.

2. б) Зменшення на $15\%$: нова сума становить $100\%-15\%=85\%$.

3. в) Збільшення у 2 рази: це еквівалентно зростанню на $100\%$, отже, нова сума $100\%+100\%=200\%$.

4. г) Зменшення у 2 рази: це означає, що залишилася половина, тобто $50\%$ від початкової.

Розв’язання

1. Нехай початковий дріб має вигляд $\frac{x}{y}$.

2. Чисельник збільшується на $100\%$, тобто стає рівним $x+1,00x=2x$.

3. Знаменник зменшується на $50\%$, тобто стає рівним $y-0,5y=0,5y$ (або $\frac{y}{2}$).

4. Новий дріб має вигляд $\frac{2x}{0,5y}$. Скорочуючи на $0,5$, отримуємо $\frac{2x}{\frac{1}{2}y}=\frac{2x\cdot 2}{y}=\frac{4x}{y}$.