ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П. — сторінка 133

Завдання 1 (с. 133)

Розв'язування системи рівнянь

${x^{2} + y^{2} = 61, x^{2} - y^{2} = 11.$

Розв’язання

Додамо почленно рівняння системи: $(x^{2} + y^{2}) + (x^{2} - y^{2}) = 61 + 11$ , отже $2 x^{2} = 72$ , звідси $x^{2} = 36$ .
Знаходимо корені для $x$ : $x_{1} = 6$ та $x_{2} = - 6$ .
Підставимо $x^{2} = 36$ у друге рівняння: $36 - y^{2} = 11$ , звідси $y^{2} = 25$ .
Знаходимо корені для $y$ : $y_{1} = 5$ та $y_{2} = - 5$ .

Відповідь:

$(6; 5), (6; - 5), (- 6; 5), (- 6; - 5)$ .