ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П. — сторінка 131

Завдання 1

Приклад розв'язання системи рівнянь

Розв'язати систему рівнянь: ${x^{2} - y = 17, x^{2} + y = 10.$

Розв’язання

Додаємо ліві частини та праві частини обох рівнянь: $(x^{2} - y) + (x^{2} + y) = 17 + 10$ , що дає $2 x^{2} = 27$ .
Знаходимо $x^{2}$ : $x^{2} = 13, 5$ .
Знаходимо корені: $x_{1} = 13, 5$ , $x_{2} = - 13, 5$ .
Підставляємо значення $x^{2} = 13, 5$ у друге рівняння: $13, 5 + y = 10$ , звідси $y = - 3, 5$ .

Відповідь:

$(13, 5; - 3, 5)$ і $(- 13, 5; - 3, 5)$ .