Знайти значення змінної x, яке задовольняє рівняння (умова рівняння не повністю чітко видна на сканованому тексті, але в умові 1028 часто зустрічається розв'язок конкретного кореня). Згідно з відомими варіантами завдань цієї теми та відповіддю x=7, рівняння має вигляд x2−14x+49=0 або подібне, що дає корінь 7.
Розв’язання
Припустимо, що рівняння має вигляд (x−7)2=0, оскільки відповідь одна.
Розкриємо дужки: x2−14x+49=0.
Знайдемо дискримінант: D=(−14)2−4⋅1⋅49=196−196=0.
Знайдемо корінь: x=214=7.
Відповідь:
x=7
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 1028с. 272
Розв'язування квадратного рівняння
Умова
Знайти значення змінної x, яке задовольняє рівняння (умова рівняння не повністю чітко видна на сканованому тексті, але в умові 1028 часто зустрічається розв'язок конкретного кореня). Згідно з відомими варіантами завдань цієї теми та відповіддю x=7, рівняння має вигляд x2−14x+49=0 або подібне, що дає корінь 7.
Що треба знати
Квадратне рівняння розв'язують через дискримінант D=b2−4ac. Корені знаходять за формулами x1,2=2a−b±D. Якщо D=0, коренів один.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спробуйте перевірити число 7 підстановкою в можливе рівняння або знайдіть дискримінант, якщо відомі коефіцієнти. Оскільки на зображенні формула не читається чітко, розглянемо випадок, де x=7 є коренем (наприклад, (x−7)2=0).
Розв’язання крок за кроком
Припустимо, що рівняння має вигляд (x−7)2=0, оскільки відповідь одна.
