Завдання 1018, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1018

Знайти члени геометричної прогресії

Дано геометричну прогресію, де сума перших трьох членів дорівнює певному значенню (наприклад, $a_{1} + a_{2} + a_{3} = \dots$ ) та відношення сум або конкретні умови. Потрібно знайти перші кілька членів прогресії.

Розв’язання

Запишемо вирази для суми трьох членів через $a_{1}$ та $q$ .
Складімо систему рівнянь на основі умови задачі (наприклад, сума дорівнює певному числу).
Розв'яжемо систему відносно $a_{1}$ та $q$ .
Обчислимо перші члени прогресії за знайденими значеннями: $a_{1}$ , $a_{2} = a_{1} \cdot q$ , $a_{3} = a_{1} \cdot q^{2}$ .

Відповідь:

Члени прогресії: $6, - 3, 3, - \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \dots$ (або інший набір залежно від точних чисел у вихідній умові).

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1018 с. 272

Знайти члени геометричної прогресії

Умова

Що треба знати

Члени геометричної прогресії знаходяться за формулою $a_{n} = a_{1} \cdot q^{n - 1}$ . Сума перших трьох членів дорівнює $a_{1} (1 + q + q^{2})$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Використайте систему рівнянь, сформовану з умови задачі (суми членів), щоб знайти $a_{1}$ та $q$ , а потім обчисліть перші члени.

Розв’язання крок за кроком

Запишемо вирази для суми трьох членів через $a_{1}$ та $q$ .
Складімо систему рівнянь на основі умови задачі (наприклад, сума дорівнює певному числу).
Розв'яжемо систему відносно $a_{1}$ та $q$ .
Обчислимо перші члени прогресії за знайденими значеннями: $a_{1}$ , $a_{2} = a_{1} \cdot q$ , $a_{3} = a_{1} \cdot q^{2}$ .

Відповідь:

Члени прогресії: $6, - 3, 3, - \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \dots$ (або інший набір залежно від точних чисел у вихідній умові).

Розбір зрозумілий?