Завдання 1016, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1016

Формула суми геометричної прогресії

Дано формулу для суми перших $n$ членів геометричної прогресії: $S_{n} = \frac{a _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1}$ або $\frac{a _{1} ( 1 - q ^{n} )}{1 - q}$ . У тексті вказано: $\frac{( a _{n} q - a _{1} )}{q - 1}$ (це виглядає як спрощений запис).

Розв’язання

Запишіть формулу суми геометричної прогресії: $S_{n} = \frac{a _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1}$ .
Підставте відомі значення ( $S_{n}$ , $a_{1}$ , $q$ ) у формулу.
Розв'яжіть отримане рівняння щодо невідомої змінної (наприклад, $n$ ).

Відповідь:

Формула для суми геометричної прогресії: $\frac{a _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1016 с. 272

Формула суми геометричної прогресії

Умова

Що треба знати

Сума перших $n$ членів геометричної прогресії з першим членом $a_{1}$ і знаменником $q$ ( $q \neq = 1$ ) обчислюється за формулою: $S_{n} = \frac{a _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Скористайтеся формулою суми геометричної прогресії, щоб виразити невідомий член або знайти кількість членів.

Розв’язання крок за кроком

Запишіть формулу суми геометричної прогресії: $S_{n} = \frac{a _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1}$ .
Підставте відомі значення ( $S_{n}$ , $a_{1}$ , $q$ ) у формулу.
Розв'яжіть отримане рівняння щодо невідомої змінної (наприклад, $n$ ).

Відповідь:

Формула для суми геометричної прогресії: $\frac{a _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1}$ .

Розбір зрозумілий?