Завдання 1008, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1008

Побудова графіка функції

Побудувати графік функції $y = x^{2} - 6 x + 5$ . Дано точки: $(0, 5)$ , $(2, - 3)$ , $(4, - 3)$ .

Розв’язання

Знайдемо корені рівняння $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ . Дискримінант $D = (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$ . Корені: $x_{1, 2} = \frac{6 \pm 4}{2}$ , тобто $x_{1} = 1$ , $x_{2} = 5$ . Ось симетрії — пряма $x = 3$ .
Знайдемо координати вершини. $y_{v} = 3^{2} - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4$ . Вершина: $(3, - 4)$ .
Перевіримо дані точки: при $x = 0$ , $y = 5$ ; при $x = 2$ , $y = 4 - 12 + 5 = - 3$ ; при $x = 4$ , $y = 16 - 24 + 5 = - 3$ . Точки $(0, 5)$ , $(2, - 3)$ , $(4, - 3)$ лежать на графіку.

Відповідь:

Графік — парабола з вершиною в точці $(3, - 4)$ , яка проходить через точки $(1, 0)$ , $(5, 0)$ , $(0, 5)$ , $(2, - 3)$ та $(4, - 3)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1008 с. 272

Побудова графіка функції

Умова

Побудувати графік функції $y = x^{2} - 6 x + 5$ . Дано точки: $(0, 5)$ , $(2, - 3)$ , $(4, - 3)$ .

Що треба знати

Графіком квадратичної функції $y = a x^{2} + b x + c$ є парабола. Для побудови знаходимо нулі (корені), вершину та додаткові точки.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку знайдіть корені рівняння $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ , щоб дізнатися, де парабола перетинає вісь $O x$ . Знайдіть вершину через координату $x_{v} = - \frac{b}{2 a}$ .

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо корені рівняння $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ . Дискримінант $D = (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$ . Корені: $x_{1, 2} = \frac{6 \pm 4}{2}$ , тобто $x_{1} = 1$ , $x_{2} = 5$ . Ось симетрії — пряма $x = 3$ .
Знайдемо координати вершини. $y_{v} = 3^{2} - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4$ . Вершина: $(3, - 4)$ .
Перевіримо дані точки: при $x = 0$ , $y = 5$ ; при $x = 2$ , $y = 4 - 12 + 5 = - 3$ ; при $x = 4$ , $y = 16 - 24 + 5 = - 3$ . Точки $(0, 5)$ , $(2, - 3)$ , $(4, - 3)$ лежать на графіку.

Відповідь:

Графік — парабола з вершиною в точці $(3, - 4)$ , яка проходить через точки $(1, 0)$ , $(5, 0)$ , $(0, 5)$ , $(2, - 3)$ та $(4, - 3)$ .

Розбір зрозумілий?