а) знайти область визначення функції y=x6; б) розв'язати нерівність, що призводить до порожньої множини (за умовою підручника).
Розв’язання
Знаменник дробу x не може дорівнювати 0, отже x=0.
Множина всіх дійсних чисел позначається як R або (−∞;+∞). Виключаючи нуль, отримуємо два проміжки: від мінус нескінченності до нуля (не включно) і від нуля до плюс нескінченності (не включно).
Записуємо об'єднання цих проміжків через знак ∪.
Відповідь:
а) (−∞;0)∪(0;+∞); б) розв'язків немає
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 1009с. 272
Область визначення функції
Умова
а) знайти область визначення функції y=x6; б) розв'язати нерівність, що призводить до порожньої множини (за умовою підручника).
Що треба знати
Дріб має значення тоді й тільки тоді, коли його знаменник не дорівнює нулю. Множина розв'язків нерівностей записується через об'єднання проміжків.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Для першого пункту виключи з множини дійсних чисел точку, де знаменник стає нулем. Для другого пункту перевірь умову існування розв'язку.
Розв’язання крок за кроком
Знаменник дробу x не може дорівнювати 0, отже x=0.
Множина всіх дійсних чисел позначається як R або (−∞;+∞). Виключаючи нуль, отримуємо два проміжки: від мінус нескінченності до нуля (не включно) і від нуля до плюс нескінченності (не включно).
