Дано вираз (a−b)(b−2)(b+2). Потрібно перевірити правильність розкладу або знайти відповідь, якщо це вправа на спрощення/перевірку. (Згідно з умовою підручника для завдань цього типу часто просять розкласти вираз, але тут у тексті вже дана відповідь як результат операції).
Розв’язання
Помножимо другий і третій множники за формулою різниці квадратів: (b−2)(b+2)=b2−4.
Отримаємо вираз (a−b)(b2−4). Це вже розкладений вигляд, якщо вихідним був многочлен ab2−a⋅4−b3+4b, але зазвичай у таких завданнях просять саме цей результат або перевірку.
Відповідь:
(a−b)(b−2)(b+2)
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 905с. 270
Розклад тричлена на множники
Умова
Дано вираз (a−b)(b−2)(b+2). Потрібно перевірити правильність розкладу або знайти відповідь, якщо це вправа на спрощення/перевірку. (Згідно з умовою підручника для завдань цього типу часто просять розкласти вираз, але тут у тексті вже дана відповідь як результат операції).
Що треба знати
Використовуємо формулу різниці квадратів x2−y2=(x−y)(x+y) та правило множення одночленів на многочлени.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спробуйте помножити дві дужки (b−2)(b+2), а потім результат помножити на (a−b).
Розв’язання крок за кроком
Помножимо другий і третій множники за формулою різниці квадратів: (b−2)(b+2)=b2−4.
Отримаємо вираз (a−b)(b2−4). Це вже розкладений вигляд, якщо вихідним був многочлен ab2−a⋅4−b3+4b, але зазвичай у таких завданнях просять саме цей результат або перевірку.
