Завдання 715, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 715

Знаходження членів геометричної прогресії за формулою

Дано геометричну прогресію з першим членом $b_{1} = - 3$ та знаменником $q = 0, 1$ . Потрібно знайти значення четвертого ( $b_{4}$ ) і сьомого ( $b_{7}$ ) членів, а також загальний член $b_{n}$ .

Розв’язання

Знайдемо четвертий член: $b_{4} = b_{1} \cdot q^{4 - 1} = - 3 \cdot (0, 1)^{3} = - 3 \cdot 0, 001 = - 0, 003$ .
Знайдемо сьомий член: $b_{7} = b_{1} \cdot q^{7 - 1} = - 3 \cdot (0, 1)^{6} = - 3 \cdot 0, 000001 = - 0, 000003$ .
Запишемо загальний член: $b_{n} = - 3 \cdot (0, 1)^{n - 1} = - 3 \cdot 1 0^{- (n - 1)} = - 3 \cdot \frac{1}{1 0 ^{n - 1}}$ .

Відповідь:

$b_{4} = - 0, 003$ ; $b_{7} = - 0, 000003$ ; $b_{n} = - 3 \cdot 1 0^{- (n - 1)}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 715 с. 269

Знаходження членів геометричної прогресії за формулою

Умова

Що треба знати

Загальний член геометричної прогресії обчислюється за формулою $b_{n} = b_{1} \cdot q^{n - 1}$ . Члени прогресії знаходять підстановкою номеру члена в цю формулу.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку запишіть дані ( $b_{1}$ та $q$ ), а потім послідовно знайдіть $b_{4}$ , $b_{7}$ і вираз для $b_{n}$ .

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо четвертий член: $b_{4} = b_{1} \cdot q^{4 - 1} = - 3 \cdot (0, 1)^{3} = - 3 \cdot 0, 001 = - 0, 003$ .
Знайдемо сьомий член: $b_{7} = b_{1} \cdot q^{7 - 1} = - 3 \cdot (0, 1)^{6} = - 3 \cdot 0, 000001 = - 0, 000003$ .
Запишемо загальний член: $b_{n} = - 3 \cdot (0, 1)^{n - 1} = - 3 \cdot 1 0^{- (n - 1)} = - 3 \cdot \frac{1}{1 0 ^{n - 1}}$ .

Відповідь:

$b_{4} = - 0, 003$ ; $b_{7} = - 0, 000003$ ; $b_{n} = - 3 \cdot 1 0^{- (n - 1)}$ .

Розбір зрозумілий?