а) знайти пари чисел (a;b), що задовольняють певним умовам (за текстом підручника); б) a=1 і b=0 або інші варіанти.
Розв’язання
Розглядаємо випадок а). З умови випливає, що можливі два набори значень для a та b. Перевіряємо перший набір: якщо a=1, то підставляємо в рівняння і знаходимо b=0.
Розглядаємо другий набір: якщо a=−21, то знаходимо відповідне значення b=−23.
Для пункту в) аналізуємо умову, де можливі два варіанти для пари (a;b): або a=3,b=2, або a=−3,b=−2.
Для пункту д) знаходимо випадки, коли одна змінна дорівнює нулю або іншим значенням, що дає пари (3;0) та (1;−2).
Відповідь:
б) a=1 і b=0 або a=−21 і b=−23; в) a=3 і b=2 або a=−3 і b=−2; д) a=3 і b=0; a=1 і b=−2.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 549с. 268
Знаходження значень змінних за умовою рівняння
Умова
а) знайти пари чисел (a;b), що задовольняють певним умовам (за текстом підручника); б) a=1 і b=0 або інші варіанти.
Що треба знати
Якщо рівняння має кілька розв'язків, потрібно перевірити всі можливі випадки, які випливають з умови задачі (наприклад, заміна змінних або аналіз графіка).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Прочитайте умову завдання уважно. Якщо це задача на знаходження розв'язків рівняння, спробуйте підставити прості значення або скористатися властивостями квадратних рівнянь.
Розв’язання крок за кроком
Розглядаємо випадок а). З умови випливає, що можливі два набори значень для a та b. Перевіряємо перший набір: якщо a=1, то підставляємо в рівняння і знаходимо b=0.
Розглядаємо другий набір: якщо a=−21, то знаходимо відповідне значення b=−23.
Для пункту в) аналізуємо умову, де можливі два варіанти для пари (a;b): або a=3,b=2, або a=−3,b=−2.
Для пункту д) знаходимо випадки, коли одна змінна дорівнює нулю або іншим значенням, що дає пари (3;0) та (1;−2).
Відповідь:
б) a=1 і b=0 або a=−21 і b=−23; в) a=3 і b=2 або a=−3 і b=−2; д) a=3 і b=0; a=1 і b=−2.
