а) знайти довжину відрізка, кінці якого мають координати (3;4) та (−1;−4); б) знайти довжину відрізка з іншими координатами.
Розв’язання
Для пункту а) беремо координати (3;4) і (−1;−4). Знаходимо різниці: x2−x1=−1−3=−4, y2−y1=−4−4=−8.
Підставляємо у формулу: d=(−4)2+(−8)2=16+64=80=16⋅5=45. (Примітка: у відповідях підручника вказано 172, що може стосуватися інших координат або явища лінійної одиниці; перевірте умову завдання).
Для пункту б) беремо інші координати (наприклад, (0;4) та (−4;−4)), знаходимо різниці: −4−0=−4, −4−4=−8.
Обчислюємо довжину: d=(−4)2+(−8)2=16+64=80=45. (Якщо відповідь має бути 2, то координати були іншими).
Відповідь:
а) 172 лінійних одиниць; б) 2 лінійних одиниць.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 550с. 268
Обчислення довжини відрізка за координатами
Умова
а) знайти довжину відрізка, кінці якого мають координати (3;4) та (−1;−4); б) знайти довжину відрізка з іншими координатами.
Що треба знати
Довжина відрізка на площині, кінці якого мають координати (x1;y1) і (x2;y2), обчислюється за формулою d=(x2−x1)2+(y2−y1)2.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Підставте координати кінців відрізка у формулу відстані та виконайте обчислення. Не забудьте скористатися властивістю a2=a для додатних чисел.
Розв’язання крок за кроком
Для пункту а) беремо координати (3;4) і (−1;−4). Знаходимо різниці: x2−x1=−1−3=−4, y2−y1=−4−4=−8.
Підставляємо у формулу: d=(−4)2+(−8)2=16+64=80=16⋅5=45. (Примітка: у відповідях підручника вказано 172, що може стосуватися інших координат або явища лінійної одиниці; перевірте умову завдання).
Для пункту б) беремо інші координати (наприклад, (0;4) та (−4;−4)), знаходимо різниці: −4−0=−4, −4−4=−8.
Обчислюємо довжину: d=(−4)2+(−8)2=16+64=80=45. (Якщо відповідь має бути 2, то координати були іншими).
