Завдання 548, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 548

Знаходження точок перетину графіків

а) знайти точки перетину графіків функцій $y = x + 2$ та $y = - x + 4$ ; б) для інших пар функцій (за умовою підручника).

Розв’язання

Для пункту а) складаємо систему: ${y = x + 2 y = - x + 4$ .
Прирівнюємо праві частини рівнянь: $x + 2 = - x + 4$ , звідки $2 x = 2$ і $x = 1$ .
Знаходимо $y$ : $y = 1 + 2 = 3$ . Перша точка $(1; 3)$ .
Для пункту б) розглядаємо пару функцій, наприклад, $y = x - 2$ та $y = - x + 6$ . Система: ${y = x - 2 y = - x + 6$ .
Прирівнюємо: $x - 2 = - x + 6 \Rightarrow 2 x = 8 \Rightarrow x = 4$ . Знаходимо $y$ : $y = 4 - 2 = 2$ . Друга точка $(4; 2)$ .

Відповідь:

а) $(1; 3)$ ; б) $(4; 2)$ (та інші пари, вказані у відповідях підручника).

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 548 с. 268

Знаходження точок перетину графіків

Умова

а) знайти точки перетину графіків функцій $y = x + 2$ та $y = - x + 4$ ; б) для інших пар функцій (за умовою підручника).

Що треба знати

Точкою перетину двох графіків називають точку, координати якої задовольняють рівняння обох функцій одночасно. Знайти її означає розв'язати систему рівнянь.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Складіть систему рівнянь для кожної пари функцій і знайдіть її розв'язок методом підстановки або додавання.

Розв’язання крок за кроком

Для пункту а) складаємо систему: ${y = x + 2 y = - x + 4$ .
Прирівнюємо праві частини рівнянь: $x + 2 = - x + 4$ , звідки $2 x = 2$ і $x = 1$ .
Знаходимо $y$ : $y = 1 + 2 = 3$ . Перша точка $(1; 3)$ .
Для пункту б) розглядаємо пару функцій, наприклад, $y = x - 2$ та $y = - x + 6$ . Система: ${y = x - 2 y = - x + 6$ .
Прирівнюємо: $x - 2 = - x + 6 \Rightarrow 2 x = 8 \Rightarrow x = 4$ . Знаходимо $y$ : $y = 4 - 2 = 2$ . Друга точка $(4; 2)$ .

Відповідь:

а) $(1; 3)$ ; б) $(4; 2)$ (та інші пари, вказані у відповідях підручника).

Розбір зрозумілий?