Завдання 543
Знаходження пар чисел за умовоюа) знайти всі цілі числа та , що задовольняють рівняння (або подібне, що дає пари ); б) знайти всі цілі числа та , що задовольняють умову, яка дає пари ; в) знайти всі цілі числа та , що задовольняють умову, яка дає пари ; г) знайти всі цілі числа та , що задовольняють умову, яка дає пари .
Розв’язання
Аналізуємо структуру рівняння, шукаючи симетрію або зв'язок між змінними.
Знаходимо всі можливі цілі значення для (або ), що задовольняють рівнянню.
Для кожного знайденого значення обчислюємо іншу змінну і формуємо пару .
Перевіряємо, чи не пропустили ми дрібні розв'язки (якщо вони є).
Відповідь:
а) ; б) ; в) ; г) .
Розбір зрозумілий?