а) знайти всі цілі числа x та y, що задовольняють рівняння, яке має розв'язки (1;1),(−2;−2); б) знайти всі цілі числа x та y, що задовольняють умову, яка дає пари (2;1),(2;−1); в) знайти всі цілі числа x та y, що задовольняють умову, яка дає пари (4;1),(1;4); г) знайти всі цілі числа x та y, що задовольняють умову, яка дає пари (9;4),(4;9).
Розв’язання
Визначаємо тип рівняння (квадратна сума, добуток тощо).
Перевіряємо прості цілі значення для однієї змінної.
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 544с. 268
Знаходження пар чисел за умовою
Умова
а) знайти всі цілі числа x та y, що задовольняють рівняння, яке має розв'язки (1;1),(−2;−2); б) знайти всі цілі числа x та y, що задовольняють умову, яка дає пари (2;1),(2;−1); в) знайти всі цілі числа x та y, що задовольняють умову, яка дає пари (4;1),(1;4); г) знайти всі цілі числа x та y, що задовольняють умову, яка дає пари (9;4),(4;9).
Що треба знати
У таких задачах часто зустрічаються рівняння виду x2+y2=C або xy=C, де потрібно знайти всі цілі точки на графіку. Використовуємо метод підстановки цілих значень однієї змінної.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спробуй знайти зв'язок між x і y. Якщо x=y, то це одна пара. Якщо x=y, шукай інші варіанти.
Розв’язання крок за кроком
Визначаємо тип рівняння (квадратна сума, добуток тощо).
Перевіряємо прості цілі значення для однієї змінної.
