а) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (1,2;−1,6) та (−0,7;4,1); б) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповіді (2−3;21) та інше; в) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (3;4),(3;−4); г) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповіді (51;−1) та (−51;−1).
Розв’язання
а) Знайдемо середнє арифметичне координат або перевіримо симетрію. Точки (1,2;−1,6) та (−0,7;4,1) не є симетричними. Це, ймовірно, перетин графіків функцій, наприклад, y=x2−1 та y=....
б) Точка (2−3;21) та, можливо, інша точка.
в) Точки (3;4) та (3;−4) мають однакову абсцису x=3. Це означає, що графіки перетинаються на вертикальній лінії x=3, тобто це може бути перетин параболи з прямою або двох функцій, які при x=3 дають різні значення y.
г) Точки (51;−1) та (−51;−1) симетричні відносно осі Y і мають однакову ординату y=−1. Це перетин параболи з прямою y=−1 або інше.
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 537с. 268
Знаходження точок перетину графіків
Умова
а) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (1,2;−1,6) та (−0,7;4,1); б) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповіді (2−3;21) та інше; в) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (3;4),(3;−4); г) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповіді (51;−1) та (−51;−1).
Що треба знати
Точками перетину графіків двох функцій є координати (x;y), які задовольняють обидва рівняння одночасно. Для знаходження таких точок потрібно прирівняти праві частини рівнянь і розв'язати отримане квадратне або лінійне рівняння.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
а) Оскільки відповідь містить десяткові дроби, можливо, це перетин графіків функцій з коефіцієнтами, що дають такі числа. б) Це перетин графіків функцій, наприклад, y=x2 та y=−x+3? Перевіримо: якщо x=−1.5, то y=2.25. Не підходить. Оскільки умови не видно, розв'язуємо за відповідями.
Розв’язання крок за кроком
а) Знайдемо середнє арифметичне координат або перевіримо симетрію. Точки (1,2;−1,6) та (−0,7;4,1) не є симетричними. Це, ймовірно, перетин графіків функцій, наприклад, y=x2−1 та y=....
б) Точка (2−3;21) та, можливо, інша точка.
в) Точки (3;4) та (3;−4) мають однакову абсцису x=3. Це означає, що графіки перетинаються на вертикальній лінії x=3, тобто це може бути перетин параболи з прямою або двох функцій, які при x=3 дають різні значення y.
г) Точки (51;−1) та (−51;−1) симетричні відносно осі Y і мають однакову ординату y=−1. Це перетин параболи з прямою y=−1 або інше.
