а) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (4−10;4+10) та (4+10;4−10); б) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (3;6); в) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (4;2),(4;−2); г) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (3;−1),(3,5;1).
Розв’язання
а) Точки (4−10;4+10) та (4+10;4−10). Сума координат x+y=8. Можливо, це перетин графіків функцій, наприклад, y=8−x та y=x2−8x+16?
б) Точка (3;6).
в) Точки (4;2) та (4;−2) мають однакову абсцису x=4. Це перетин графіків функцій на вертикальній лінії.
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 538с. 268
Знаходження точок перетину графіків
Умова
а) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (4−10;4+10) та (4+10;4−10); б) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (3;6); в) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (4;2),(4;−2); г) знайти точки перетину графіків функцій, що дають відповідь (3;−1),(3,5;1).
Що треба знати
Точками перетину графіків двох функцій є координати (x;y), які задовольняють обидва рівняння одночасно. Для знаходження таких точок потрібно прирівняти праві частини рівнянь і розв'язати отримане рівняння.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
а) Точки симетричні відносно прямої y=x. Це може бути перетин графіків функцій, наприклад, y=x2−8x+16 та y=−x+8? Перевіримо: якщо x=4−10, то y=(4−10)2−8(4−10)+16=16−810+10−32+810+16=10. Не підходить. Оскільки умови не видно, розв'язуємо за відповідями.
Розв’язання крок за кроком
а) Точки (4−10;4+10) та (4+10;4−10). Сума координат x+y=8. Можливо, це перетин графіків функцій, наприклад, y=8−x та y=x2−8x+16?
б) Точка (3;6).
в) Точки (4;2) та (4;−2) мають однакову абсцису x=4. Це перетин графіків функцій на вертикальній лінії.
