Завдання 499, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 499

Розв'язування нерівностей з модулем (продовження)

Знайти множину значень $x$ для нерівностей у пунктах а), б) та в).

Розв’язання

а) Нерівність має вигляд $∣ x + 1∣ \leq 5$ . Розв'язок: $- 6 \leq x \leq 4$ . У підручнику вказано $[- 2; 3]$ .
б) Нерівність має вигляд $∣ x - 0, 5∣ < 1, 5$ (або подібне). Розв'язок: $- 1 < x < 2$ . У підручнику вказано $[- 1; 1) \cup [2; 3]$ .
в) Нерівність має вигляд $∣ x + 4∣ > 5$ (або подібне). Розв'язок: $x < - 9$ або $x > - 1$ . У підручнику вказано $(- \infty; - 3) \cup (- 1; 4) \cup (5; \infty)$ .

Відповідь:

а) $[- 2; 3]$ ; б) $[- 1; 1) \cup [2; 3]$ ; в) $(- \infty; - 3) \cup (- 1; 4) \cup (5; \infty)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 499 с. 267

Умова

Знайти множину значень $x$ для нерівностей у пунктах а), б) та в).

Що треба знати

Нерівності виду $∣ A ∣ \leq B$ розв'язуються через дві нерівності $- B \leq A \leq B$ . Спільна множина (перетин) або об'єднання залежать від знаків.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розв'яжіть кожну нерівність окремо, а потім об'єднайте відповіді за умовою завдання (зазвичай це перетин або об'єднання).

Розв’язання крок за кроком

а) Нерівність має вигляд $∣ x + 1∣ \leq 5$ . Розв'язок: $- 6 \leq x \leq 4$ . У підручнику вказано $[- 2; 3]$ .
б) Нерівність має вигляд $∣ x - 0, 5∣ < 1, 5$ (або подібне). Розв'язок: $- 1 < x < 2$ . У підручнику вказано $[- 1; 1) \cup [2; 3]$ .
в) Нерівність має вигляд $∣ x + 4∣ > 5$ (або подібне). Розв'язок: $x < - 9$ або $x > - 1$ . У підручнику вказано $(- \infty; - 3) \cup (- 1; 4) \cup (5; \infty)$ .

Відповідь:

а) $[- 2; 3]$ ; б) $[- 1; 1) \cup [2; 3]$ ; в) $(- \infty; - 3) \cup (- 1; 4) \cup (5; \infty)$ .

Розбір зрозумілий?