Завдання 495, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події

Розв’язання крок за кроком

1. а) Оскільки модуль будь-якого числа не від'ємний ($|A|\ge 0$), то $|x+3|>0$ виконується при всіх $x$, крім тих, де вираз під модулем дорівнює нулю: $x+3=0\Rightarrow x=-3$. Розв'язок: $(-\infty ;-3)\cup (-3;\infty )$ або просто $\mathbb{R}\setminus \{-3\}$.

2. б) Перетворимо на подвійну нерівність: $-9<x-1<9$. Додамо $1$: $-8<x<10$. Розв'язок: $(-8;10)$.

3. д) Нерівність виглядає як $|x-2|>10$ або окреме значення $6$ (якщо це частина умови). Якщо розглядати лише $|x-2|>10$, то $x-2>10$ або $x-2<-10$. Отримуємо $x>12$ або $x<-8$. Розв'язок: $(-\infty ;-8)\cup (12;\infty )$.