Завдання 493
Розв'язання нерівності з модулем (немає розв'язків)
Знайти всі значення x, що задовольняють нерівність ∣x∣<−0,5.
Розв’язання
Аналізуємо умову: шукати числа, модуль яких менший за −0,5.
Оскільки для будь-якого x виконується ∣x∣⩾0, а 0>−0,5, таких чисел не існує.
Відповідь: розв'язків немає
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події
Завдання 493
с. 267
Розв'язання нерівності з модулем (немає розв'язків)
Умова
Знайти всі значення x, що задовольняють нерівність ∣x∣<−0,5.
Що треба знати
Модуль будь-якого дійсного числа є невід'ємним (∣x∣⩾0). Тому нерівність ∣x∣<−0,5 (модуль менше від'ємного числа) не має розв'язків.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Згадай властивість модуля: він завжди більший або дорівнює нулю. Чи може число бути меншим за від'ємне?
Розв’язання крок за кроком
Аналізуємо умову: шукати числа, модуль яких менший за −0,5.
Оскільки для будь-якого x виконується ∣x∣⩾0, а 0>−0,5, таких чисел не існує.
Відповідь: розв'язків немає
Розбір зрозумілий?