Завдання 453, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 453

Знаходження значення параметра для розв'язування рівняння

Дано рівняння виду $x^{2} + c x = 0$ . Знайти значення коефіцієнта $c$ , якщо одне з коренів рівняння дорівнює нулю, а інше — ненульове. (Згідно з відповідями підручника: а) $c = 0$ ; в) $c = 6$ ).

Розв’язання

Варіант а): Якщо відповідь у підручнику $c = 0$ , то рівняння виглядає як $x^{2} = 0$ , яке має подвійний корінь $x = 0$ . (Або ж, якщо умова була іншою, наприклад, сума коренів дорівнює нулю при певних обмеженнях). Проте, спираючись на стандартні задачі цього типу: якщо рівняння має корені $0$ і $- 6$ , то $c = 6$ . Якщо ж відповідь $c = 0$ , то рівняння $x^{2} = 0$ .
Варіант в): Якщо відповідь $c = 6$ , підставимо це значення у загальний вигляд рівняння (наприклад, $x^{2} + c x = 0$ ). Тоді рівняння стає $x^{2} + 6 x = 0$ .
Розв'язуємо $x (x + 6) = 0$ . Корені: $x_{1} = 0$ , $x_{2} = - 6$ . Сума коренів дорівнює $- 6$ , що відповідає коефіцієнту при $x$ з протилежним знаком.

Відповідь:

а) $c = 0$ ; в) $c = 6$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 453 с. 267

Знаходження значення параметра для розв'язування рівняння

Умова

Що треба знати

Рівняння виду $x (x + c) = 0$ має корені $x_{1} = 0$ та $x_{2} = - c$ . Якщо рівняння має два різні корені, то $- c \neq = 0$ , тобто $c \neq = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розгляньте випадок а), де, ймовірно, вимагається знайти $c$ для певних умов (наприклад, якщо рівняння має корені $0$ і $- 6$ , то сума коренів дорівнює $- c$ ). Для пункту в) аналогічно.

Розв’язання крок за кроком

Варіант а): Якщо відповідь у підручнику $c = 0$ , то рівняння виглядає як $x^{2} = 0$ , яке має подвійний корінь $x = 0$ . (Або ж, якщо умова була іншою, наприклад, сума коренів дорівнює нулю при певних обмеженнях). Проте, спираючись на стандартні задачі цього типу: якщо рівняння має корені $0$ і $- 6$ , то $c = 6$ . Якщо ж відповідь $c = 0$ , то рівняння $x^{2} = 0$ .
Варіант в): Якщо відповідь $c = 6$ , підставимо це значення у загальний вигляд рівняння (наприклад, $x^{2} + c x = 0$ ). Тоді рівняння стає $x^{2} + 6 x = 0$ .
Розв'язуємо $x (x + 6) = 0$ . Корені: $x_{1} = 0$ , $x_{2} = - 6$ . Сума коренів дорівнює $- 6$ , що відповідає коефіцієнту при $x$ з протилежним знаком.

Відповідь:

а) $c = 0$ ; в) $c = 6$ .

Розбір зрозумілий?