Завдання 452, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 452

Знаходження кореня квадратного тричлена

Дано рівняння $(x - 3)^{2} + 6 = 0$ . Знайти значення $x$ .

Розв’язання

Розглядаємо вираз $(x - 3)^{2}$ . Оскільки квадрат будь-якого дійсного числа завжди невід'ємний, то $(x - 3)^{2} \geq 0$ .
Додаємо до цього виразу число $6$ , яке є додатним. Отже, сума $(x - 3)^{2} + 6$ завжди більша за $6$ .
Рівняння $(x - 3)^{2} + 6 = 0$ не має розв'язків у множині дійсних чисел, оскільки ліва частина завжди додатна.

Відповідь:

Розв'язків немає (або $x \in \emptyset$ ).

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 452 с. 267

Знаходження кореня квадратного тричлена

Умова

Дано рівняння $(x - 3)^{2} + 6 = 0$ . Знайти значення $x$ .

Що треба знати

Квадрат будь-якого дійсного числа не може бути від'ємним. Якщо до додатного числа (або нуля) додати ще число, сума не може дорівнювати нулю, якщо це число додатне.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оцініть значення виразу $(x - 3)^{2}$ для будь-якого дійсного $x$ . Що вийде, якщо до цього додатного числа додати 6? Чи може така сума дорівнювати нулю?

Розв’язання крок за кроком

Розглядаємо вираз $(x - 3)^{2}$ . Оскільки квадрат будь-якого дійсного числа завжди невід'ємний, то $(x - 3)^{2} \geq 0$ .
Додаємо до цього виразу число $6$ , яке є додатним. Отже, сума $(x - 3)^{2} + 6$ завжди більша за $6$ .
Рівняння $(x - 3)^{2} + 6 = 0$ не має розв'язків у множині дійсних чисел, оскільки ліва частина завжди додатна.

Відповідь:

Розв'язків немає (або $x \in \emptyset$ ).

Розбір зрозумілий?