Завдання 447, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 447

Знаходження коефіцієнтів параболі

Дано параболю $y = x^{2} + m x + n$ . Потрібно знайти значення коефіцієнтів $m$ та $n$ , знаючи, що графік проходить через точки $(0; 4)$ та $(2; - 4)$ .

Розв’язання

Підставимо точку $(0; 4)$ у рівняння $y = x^{2} + m x + n$ : $4 = 0^{2} + m \cdot 0 + n$ , звідки отримуємо $n = 4$ .
Тепер знайдемо $m$ . Підставимо відоме значення $n = 4$ та координати точки $(2; - 4)$ у рівняння: $- 4 = 2^{2} + m \cdot 2 + 4$ .
Спростимо рівняння: $- 4 = 4 + 2 m + 4$ , отже $- 4 = 8 + 2 m$ . Перенесемо вільний член у ліву частину: $- 12 = 2 m$ . Знайдемо $m$ : $m = - 6$ .

Відповідь:

$m = - 6$ , $n = 4$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 447 с. 267

Знаходження коефіцієнтів параболі

Умова

Що треба знати

Щоб знайти невідомі коефіцієнти квадратного тричлена, підставимо координати відомих точок у рівняння параболи і отримаємо систему лінійних рівнянь.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку спрости рівняння для точки з абсцисою 0, потім підставь координати другої точки $(2; - 4)$ та розв'яжи отримане рівняння відносно $n$ .

Розв’язання крок за кроком

Підставимо точку $(0; 4)$ у рівняння $y = x^{2} + m x + n$ : $4 = 0^{2} + m \cdot 0 + n$ , звідки отримуємо $n = 4$ .
Тепер знайдемо $m$ . Підставимо відоме значення $n = 4$ та координати точки $(2; - 4)$ у рівняння: $- 4 = 2^{2} + m \cdot 2 + 4$ .
Спростимо рівняння: $- 4 = 4 + 2 m + 4$ , отже $- 4 = 8 + 2 m$ . Перенесемо вільний член у ліву частину: $- 12 = 2 m$ . Знайдемо $m$ : $m = - 6$ .

Відповідь:

$m = - 6$ , $n = 4$ .

Розбір зрозумілий?