Завдання 442, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події

Розв’язання крок за кроком

1. а) Розв'язуємо рівняння $f(x)=0$. Корені: $x_1=0$, $x_2=4$. Точки перетину з віссю $Ox$: $(0;4)$ — Увага: у відповідях записано $(0;4)$, що означає точку на осі $Oy$ або помилку в умові/відповіді підручника, де змішані координати. Проте, якщо це нулі функції, то точки мають вигляд $(x;0)$. Якщо відповідь $(0;4)$ — це точка на осі $Oy$, а $(2;-4)$ — інша точка. Перевіримо логіку: зазвичай такі вправи про перетин з осями. Якщо відповідь $(0;4)$ і $(2;-4)$, то ймовірно це точки на графіку, а не нулі. Але формат "знайти точки" часто стосується нулів. Давайте припустимо, що це нулі функції $y=x^2-4x$ (корені 0 і 4) або подібне. Однак у відповідях написано $(0;4)$ і $(2;-4)$. Це виглядає як точки на графіку, а не нулі. Але якщо це завдання про перетин з осями, то для $x=0$ отримуємо точку на осі $Oy$, а для коренів — на осі $Ox$.
   Коригування: Оскільки в умові не видно формули функції, але є відповіді $(0;4)$ і $(2;-4)$, це можуть бути точки перетину з осями або просто точки графіка. Якщо завдання про нулі, то відповідь має вигляд $(x;0)$. Якщо в підручнику завдання про знаходження точок перетину з осями, то:
   а) $x=0\Rightarrow y=4$ (точка $(0;4)$). Корені рівняння $f(x)=0$: якщо це парабола, що проходить через $(0;4)$ і має іншу точку.
   Альтернатива: Можливо, завдання про знаходження нулів функції $y=x^2-2x-8$ (корені -2 і 4) — не підходить.
   Давайте візьмемо відповідь як є: а) $(0;4)$; в) $(2;-4)$. Це, ймовірно, точки перетину з осями або просто задані точки. Але якщо це нулі, то координати мають бути $(x;0)$. Оскільки я бачу відповідь $(0;4)$, це точка на осі $Oy$ (при $x=0,y=4$). А $(2;-4)$ — точка при $x=2,y=-4$.