Завдання 247
Перевірка правильності тверджень про нерівності
Оцінити істинність двох тверджень, пов'язаних із властивостями нерівностей.
Розв’язання
Розглянемо перше твердження (а): Якщо a<b, то −a>−b. Це істинно, оскільки множення на −1 змінює знак нерівності.
Розглянемо друге твердження (б): Твердження про те, що при a<b виконується −a<−b, є хибним. Правильно: −a>−b.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події
Завдання 247
с. 266
Перевірка правильності тверджень про нерівності
Умова
Оцінити істинність двох тверджень, пов'язаних із властивостями нерівностей.
Що треба знати
Якщо a<b, то при множенні або діленні на додатне число знак нерівності не змінюється (ka<kb). При множенні на від'ємне — знак змінюється.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Згадай основну властивість нерівностей про множення на числа. Чи завжди при a<b виконується −a>−b?
Розв’язання крок за кроком
Розглянемо перше твердження (а): Якщо a<b, то −a>−b. Це істинно, оскільки множення на −1 змінює знак нерівності.
Розглянемо друге твердження (б): Твердження про те, що при a<b виконується −a<−b, є хибним. Правильно: −a>−b.
Розбір зрозумілий?