Завдання 240
Розв'язання нерівності з модулем
Знайти всі значення x, при яких виконується нерівність ∣x+3∣>7.
Розв’язання
Запишемо нерівність як сполучення: x+3<−7 або x+3>7.
Розв'яжемо першу частину: x<−7−3⇒x<−10.
Розв'яжемо другу частину: x>7−3⇒x>4.
Відповідь: (−∞;−10)∪(4;∞).
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події
Завдання 240
с. 266
Розв'язання нерівності з модулем
Умова
Знайти всі значення x, при яких виконується нерівність ∣x+3∣>7.
Що треба знати
Нерівність виду ∣A∣>B (де B>0) розв'язується як сполучення двох нерівностей: A<−B або A>B.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Розбий нерівність на два випадки: коли вираз всередині модулю менший за відстань до нуля, і коли він більший.
Розв’язання крок за кроком
Запишемо нерівність як сполучення: x+3<−7 або x+3>7.
Розв'яжемо першу частину: x<−7−3⇒x<−10.
Розв'яжемо другу частину: x>7−3⇒x>4.
Відповідь: (−∞;−10)∪(4;∞).
Розбір зрозумілий?