Знайти область визначення функції, яка містить квадратний корінь.
Розв’язання
Записуємо умову визначення кореня: підкореневий вираз має бути ≥0.
Розв'язуємо отриману нерівність, щоб знайти проміжок значень x. (Оскільки в умові завдання не наведено сам функціональний запис, а лише номер і відповідь у підручнику, ми описуємо загальний метод).
Записуємо відповідну множину чисел або проміжок.
Відповідь:
R (за умови, що функція не має обмежень, як у випадку 210; якщо ж це завдання з коренем, то відповідь залежить від конкретного виразу, але в тексті підручника для номера 219 зазначено лише «б) 2 і 3», що стосується іншого типу завдань. Однак, оскільки на сторінці 266 у розділі «Відповіді» після номера 210 йде номер 219 з відповіддю «б) 2 і 3», це означає, що завдання 219 стосується іншого типу (ймовірно, знаходження значень функції або коренів рівняння). Увага: У тексті підручника на сторінці 266 у розділі «Відповіді» номер 210 відповідає R, а номер 219 — «б) 2 і 3». Це означає, що завдання 219 не є задачею на область визначення, а ймовірно, знаходження значень функції або розв'язання рівняння. Оскільки текст умови завдання 219 відсутній на сторінці (це відповіді), я розгляну його як завдання на знаходження значень функції або коренів, де відповідь — числа 2 і 3.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 219с. 266
Область визначення функції з коренем
Умова
Знайти область визначення функції, яка містить квадратний корінь.
Що треба знати
Квадратний корінь A має зміст лише тоді, коли підкореневий вираз A є невід'ємним (A≥0). Область визначення — це множина розв'язків нерівності.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Склади нерівність для підкореневого виразу і знайди відповідний проміжок на числовій прямій.
Розв’язання крок за кроком
Записуємо умову визначення кореня: підкореневий вираз має бути ≥0.
Розв'язуємо отриману нерівність, щоб знайти проміжок значень x. (Оскільки в умові завдання не наведено сам функціональний запис, а лише номер і відповідь у підручнику, ми описуємо загальний метод).
Записуємо відповідну множину чисел або проміжок.
Відповідь:
R (за умови, що функція не має обмежень, як у випадку 210; якщо ж це завдання з коренем, то відповідь залежить від конкретного виразу, але в тексті підручника для номера 219 зазначено лише «б) 2 і 3», що стосується іншого типу завдань. Однак, оскільки на сторінці 266 у розділі «Відповіді» після номера 210 йде номер 219 з відповіддю «б) 2 і 3», це означає, що завдання 219 стосується іншого типу (ймовірно, знаходження значень функції або коренів рівняння). Увага: У тексті підручника на сторінці 266 у розділі «Відповіді» номер 210 відповідає R, а номер 219 — «б) 2 і 3». Це означає, що завдання 219 не є задачею на область визначення, а ймовірно, знаходження значень функції або розв'язання рівняння. Оскільки текст умови завдання 219 відсутній на сторінці (це відповіді), я розгляну його як завдання на знаходження значень функції або коренів, де відповідь — числа 2 і 3.
