Завдання 209, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 209

Об'єднання множин (нерівність)

Знайти розв'язок нерівності, який є об'єднанням двох проміжків $(- \infty; 1)$ та $(4; \infty)$ .

Розв’язання

Визначаємо критичні точки (корені), які ділять числову вісь на проміжки: $x = 1$ та $x = 4$ .
Перевіряємо знаки функції на цих проміжках, щоб знайти, де вона додатна (або задовольняє умову).
Записуємо відповідь як об'єднання відкритих проміжків $(- \infty; 1)$ та $(4; \infty)$ .

Відповідь:

$(- \infty; 1) \cup (4; \infty)$

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 209 с. 266

Об'єднання множин (нерівність)

Умова

Знайти розв'язок нерівності, який є об'єднанням двох проміжків $(- \infty; 1)$ та $(4; \infty)$ .

Що треба знати

Відповідь у вигляді $(- \infty; 1) \cup (4; \infty)$ означає, що розв'язком є числа менші за 1 або більші за 4. Це часто трапляється при нерівностях типу $(x - 1) (x - 4) > 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оскільки точна умова відсутня, ми описуємо структуру відповіді: це об'єднання двох інтервалів, що відповідають розв'язку квадратної нерівності з двома коренями.

Розв’язання крок за кроком

Визначаємо критичні точки (корені), які ділять числову вісь на проміжки: $x = 1$ та $x = 4$ .
Перевіряємо знаки функції на цих проміжках, щоб знайти, де вона додатна (або задовольняє умову).
Записуємо відповідь як об'єднання відкритих проміжків $(- \infty; 1)$ та $(4; \infty)$ .

Відповідь:

$(- \infty; 1) \cup (4; \infty)$

Розбір зрозумілий?