Завдання 51, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 51

Знаходження коренів рівнянь та порівняння чисел

а) знайти числа, квадрат яких дорівнює $- 5$ і $- 3$ ; б) знайти числа, квадрат яких дорівнює $- 2$ і $9$ ; д) розв'язати рівняння $x^{2} = - 0, 25$ .

Розв’язання

а) Рівняння $x^{2} = - 5$ та $x^{2} = - 3$ не мають дійсних розв'язків, оскільки квадрат числа не може бути від'ємним.
б) Для $x^{2} = - 2$ розв'язків немає. Для $x^{2} = 9$ маємо два розв'язки: $x_{1} = 3$ , $x_{2} = - 3$ .
д) Рівняння $x^{2} = - 0, 25$ не має дійсних розв'язків.

Відповідь:

а) розв'язків немає; б) $- 3$ і $3$ (для другого рівняння); д) розв'язків немає.

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 51 с. 265

Знаходження коренів рівнянь та порівняння чисел

Умова

Що треба знати

Квадрат будь-якого дійсного числа не може бути від'ємним. Якщо під коренем або в другому степені стоїть від'ємне число, то розв'язків у множині дійсних чисел немає. Для позитивного числа $b$ рівняння $x^{2} = b$ має два розв'язки: $\pm b$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перевір знак під коренем або в степені. Якщо число від'ємне — запиши, що розв'язків немає. Якщо додатне — знайди корінь.

Розв’язання крок за кроком

а) Рівняння $x^{2} = - 5$ та $x^{2} = - 3$ не мають дійсних розв'язків, оскільки квадрат числа не може бути від'ємним.
б) Для $x^{2} = - 2$ розв'язків немає. Для $x^{2} = 9$ маємо два розв'язки: $x_{1} = 3$ , $x_{2} = - 3$ .
д) Рівняння $x^{2} = - 0, 25$ не має дійсних розв'язків.

Відповідь:

а) розв'язків немає; б) $- 3$ і $3$ (для другого рівняння); д) розв'язків немає.

Розбір зрозумілий?