Завдання 1262, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1262

Лінійні рівняння з двома змінними

а) $7 (6 x - 1) + 3 (2 x + 1) - 5 (12 x - 7) = 23$ ; б) $5 (8 z - 1) + 8 (7 - 4 z) - 7 (4 z + 1) = 19$ .

Розв’язання

а) Розкриваємо дужки: $42 x - 7 + 6 x + 3 - 60 x + 35 = 23$ .
Збираємо подібні доданки при $x$ та константи: $(42 + 6 - 60) x + (- 7 + 3 + 35) = 23$ , отже, $- 12 x + 31 = 23$ .
Переносимо число $31$ у праву частину (знак змінюється на протилежний): $- 12 x = 23 - 31$ , тобто $- 12 x = - 8$ .
Ділимо обидві частини на $- 12$ : $x = \frac{- 8}{- 12} = \frac{2}{3}$ .
б) Розкриваємо дужки: $40 z - 5 + 56 - 32 z - 28 z - 7 = 19$ .
Збираємо подібні доданки при $z$ та константи: $(40 - 32 - 28) z + (- 5 + 56 - 7) = 19$ , отже, $- 20 z + 44 = 19$ .
Переносимо число $44$ у праву частину: $- 20 z = 19 - 44$ , тобто $- 20 z = - 25$ .
Ділимо обидві частини на $- 20$ : $z = \frac{- 25}{- 20} = \frac{5}{4} = 1, 25$ .

Відповідь:

а) $x = \frac{2}{3}$ ; б) $z = 1, 25$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1262 с. 259

Умова

а) $7 (6 x - 1) + 3 (2 x + 1) - 5 (12 x - 7) = 23$ ; б) $5 (8 z - 1) + 8 (7 - 4 z) - 7 (4 z + 1) = 19$ .

Що треба знати

Щоб розв'язати рівняння, треба виконати дії в дужках (розкрити їх), звести подібні доданки та знайти значення невідомої змінної.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Почни з розкриття дужок у першому рівнянні, зверни увагу на знаки перед дужками.

Розв’язання крок за кроком

а) Розкриваємо дужки: $42 x - 7 + 6 x + 3 - 60 x + 35 = 23$ .
Збираємо подібні доданки при $x$ та константи: $(42 + 6 - 60) x + (- 7 + 3 + 35) = 23$ , отже, $- 12 x + 31 = 23$ .
Переносимо число $31$ у праву частину (знак змінюється на протилежний): $- 12 x = 23 - 31$ , тобто $- 12 x = - 8$ .
Ділимо обидві частини на $- 12$ : $x = \frac{- 8}{- 12} = \frac{2}{3}$ .
б) Розкриваємо дужки: $40 z - 5 + 56 - 32 z - 28 z - 7 = 19$ .
Збираємо подібні доданки при $z$ та константи: $(40 - 32 - 28) z + (- 5 + 56 - 7) = 19$ , отже, $- 20 z + 44 = 19$ .
Переносимо число $44$ у праву частину: $- 20 z = 19 - 44$ , тобто $- 20 z = - 25$ .
Ділимо обидві частини на $- 20$ : $z = \frac{- 25}{- 20} = \frac{5}{4} = 1, 25$ .

Відповідь:

а) $x = \frac{2}{3}$ ; б) $z = 1, 25$ .

Розбір зрозумілий?