Завдання 1261, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1261

Розв'язання лінійних рівнянь з дужками

а) $5 (x - 3) + 7 (3 x + 6) = 2 (x - 2) + 103$ ;
б) $8 (y - 2) + 5 (3 y - 2) = 3 (y - 5) + 69$ .

Розв’язання

а) Розкриваємо дужки: $5 x - 15 + 21 x + 42 = 2 x - 4 + 103$ . Збираємо подібні доданки: $26 x + 27 = 2 x + 99$ . Переносимо змінні вліво, числа вправо: $26 x - 2 x = 99 - 27$ . Отримуємо $24 x = 72$ . Ділимо на коефіцієнт при $x$ : $x = 3$ .
б) Розкриваємо дужки: $8 y - 16 + 15 y - 10 = 3 y - 15 + 69$ . Збираємо подібні доданки: $23 y - 26 = 3 y + 54$ . Переносимо змінні вліво, числа вправо: $23 y - 3 y = 54 + 26$ . Отримуємо $20 y = 80$ . Ділимо на коефіцієнт при $y$ : $y = 4$ .

Відповідь:

а) $x = 3$ ; б) $y = 4$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1261 с. 259

Розв'язання лінійних рівнянь з дужками

Умова

а) $5 (x - 3) + 7 (3 x + 6) = 2 (x - 2) + 103$ ;
б) $8 (y - 2) + 5 (3 y - 2) = 3 (y - 5) + 69$ .

Що треба знати

Для розв'язання лінійних рівнянь потрібно спочатку розкрити дужки, зібрати подібні доданки (змінні в одну частину, числа в іншу) і знайти значення невідомої величини.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Почни з розкриття дужок у кожному члені рівняння, використовуючи правило множення на суму.

Розв’язання крок за кроком

а) Розкриваємо дужки: $5 x - 15 + 21 x + 42 = 2 x - 4 + 103$ . Збираємо подібні доданки: $26 x + 27 = 2 x + 99$ . Переносимо змінні вліво, числа вправо: $26 x - 2 x = 99 - 27$ . Отримуємо $24 x = 72$ . Ділимо на коефіцієнт при $x$ : $x = 3$ .
б) Розкриваємо дужки: $8 y - 16 + 15 y - 10 = 3 y - 15 + 69$ . Збираємо подібні доданки: $23 y - 26 = 3 y + 54$ . Переносимо змінні вліво, числа вправо: $23 y - 3 y = 54 + 26$ . Отримуємо $20 y = 80$ . Ділимо на коефіцієнт при $y$ : $y = 4$ .

Відповідь:

а) $x = 3$ ; б) $y = 4$ .

Розбір зрозумілий?