Завдання 11, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 11

Робота бригад та автомобілів

а) Бригада 1 робить роботу за 3 год, бригада 2 — за 5 год. Знайти час спільної роботи.
б) Труба 1 наповнює басейн за 3 год, труба 2 — за 5 год. Знайти час спільного наповнення.
в) Автомобіль 1 долає відстань AB за 3 год, автомобіль 2 — за 5 год. Знайти час зустрічі при одночасному виїзді з протилежних кінців.

Розв’язання

а) Швидкість першої бригади $\frac{1}{3}$ роботи/год, другої — $\frac{1}{5}$ роботи/год. Спільна швидкість: $\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 3}{15} = \frac{8}{15}$ роботи/год. Час спільної роботи: $1 : \frac{8}{15} = 1, 875$ год (або $1 год 52, 5 хв$ ).
б) Швидкість першої труби $\frac{1}{3}$ басейну/год, другої — $\frac{1}{5}$ басейну/год. Спільна швидкість: $\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{8}{15}$ басейну/год. Час наповнення: $1 : \frac{8}{15} = 1, 875$ год.
в) Швидкість першого автомобіля $\frac{1}{3}$ відстані/год, другого — $\frac{1}{5}$ відстані/год. Спільна швидкість зустрічі: $\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{8}{15}$ відстані/год. Час зустрічі: $1 : \frac{8}{15} = 1, 875$ год.

Відповідь:

а) $1, 875$ год; б) $1, 875$ год; в) $1, 875$ год.

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 11 с. 248

Робота бригад та автомобілів

Умова

Що треба знати

Швидкість роботи (або наповнення) дорівнює частині роботи за одиницю часу ( $\frac{1}{t}$ ). Спільна швидкість — це сума швидкостей окремих виконавців ( $v_{сп} = v_{1} + v_{2}$ ). Час спільної роботи знаходять як обернене значенню від суми швидкостей: $t = \frac{1}{v _{1} + v _{2}}$ . У задачі про зустріч автомобілів це рівносильно задачі про наповнення басейна, де «робота» — це відстань.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для пунктів а) і б) знайдіть суму частин роботи (або об'єму), яку виконують за 1 годину обидва виконавці, а потім поділіть цілу роботу на цю суму. Для пункту в) зрозумійте, що швидкість зустрічі дорівнює сумі швидкостей автомобілів, якщо відстань прийняти за 1.

Розв’язання крок за кроком

а) Швидкість першої бригади $\frac{1}{3}$ роботи/год, другої — $\frac{1}{5}$ роботи/год. Спільна швидкість: $\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 3}{15} = \frac{8}{15}$ роботи/год. Час спільної роботи: $1 : \frac{8}{15} = 1, 875$ год (або $1 год 52, 5 хв$ ).
б) Швидкість першої труби $\frac{1}{3}$ басейну/год, другої — $\frac{1}{5}$ басейну/год. Спільна швидкість: $\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{8}{15}$ басейну/год. Час наповнення: $1 : \frac{8}{15} = 1, 875$ год.
в) Швидкість першого автомобіля $\frac{1}{3}$ відстані/год, другого — $\frac{1}{5}$ відстані/год. Спільна швидкість зустрічі: $\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{8}{15}$ відстані/год. Час зустрічі: $1 : \frac{8}{15} = 1, 875$ год.

Відповідь:

а) $1, 875$ год; б) $1, 875$ год; в) $1, 875$ год.

Розбір зрозумілий?