З кошика взяли половину всіх яєць, потім — половину остачі, потім — половину нової остачі, нарешті — половину нової остачі. Після цього в кошику залишилося 10 яєць. Скільки яєць було в кошику спочатку?
Розв’язання
Перед останнім взяттям половини було 10⋅2=20 яєць.
Перед третім взяттям (перед тим, як отримали 20) було 20⋅2=40 яєць.
Перед другим взяттям (перед тим, як отримали 40) було 40⋅2=80 яєць.
Перед першим взяттям (початкова кількість) було 80⋅2=160 яєць.
З кошика взяли половину всіх яєць, потім — половину остачі, потім — половину нової остачі, нарешті — половину нової остачі. Після цього в кошику залишилося 10 яєць. Скільки яєць було в кошику спочатку?
Що треба знати
Якщо щоразу брати половину від поточної кількості, то після кожного кроку залишається рівно половина від того, що було на початку етапу. Зворотний процес — множення залишку на 2 для повернення до попереднього стану.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Почніть з кінцевого стану (10 яєць) і йдіть назад крок за кроком, відновлюючи кількість яєць перед кожним взяттям половини.
Розв’язання крок за кроком
Перед останнім взяттям половини було 10⋅2=20 яєць.
Перед третім взяттям (перед тим, як отримали 20) було 20⋅2=40 яєць.
Перед другим взяттям (перед тим, як отримали 40) було 40⋅2=80 яєць.
Перед першим взяттям (початкова кількість) було 80⋅2=160 яєць.
