За малюнком 21.2, де є один початковий пункт (зелена точка), три проміжні пункти (сині точки) та чотири фінальні пункти (рожеві точки). Кожна синя точка з'єднана з усіма рожевими точками, а зелений початок — з усіма синими. Потрібно сформулювати задачу і розв'язати її.
Розв’язання
З одного старту можна вибрати 3 проміжні пункти (сині кола).
З кожного з цих 3 пунктів можна вибрати 4 фінальних пункти (рожеві кола).
Загальна кількість шляхів дорівнює 3×4.
Відповідь:
Задача: Скільки різних маршрутів існує від початку до кінця, якщо є 3 проміжні станції та з кожної з них йде 4 шляхи? Відповідь: 12 способи.
Розбір зрозумілий?
§ 21. Основні правила комбіна- торикиЗавдання 1144с. 223
Складання задачі за малюнком
Умова
За малюнком 21.2, де є один початковий пункт (зелена точка), три проміжні пункти (сині точки) та чотири фінальні пункти (рожеві точки). Кожна синя точка з'єднана з усіма рожевими точками, а зелений початок — з усіма синими. Потрібно сформулювати задачу і розв'язати її.
Що треба знати
Якщо з одного пункту можна дістатися до m проміжних пунктів, а з кожного з них — до n фінальних пунктів, то загальна кількість шляхів дорівнює добутку m×n.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Подивись на малюнок і порахуй кількість стрілок від початку до першого рівня та від нього до кінцевого.
Розв’язання крок за кроком
З одного старту можна вибрати 3 проміжні пункти (сині кола).
З кожного з цих 3 пунктів можна вибрати 4 фінальних пункти (рожеві кола).
Загальна кількість шляхів дорівнює 3×4.
Відповідь:
Задача: Скільки різних маршрутів існує від початку до кінця, якщо є 3 проміжні станції та з кожної з них йде 4 шляхи? Відповідь: 12 способи.
