На посаду лікаря претендують 10 осіб, на повара — 5 осіб, на техніка — 3 особи. Потрібно обрати по одному кандидату на кожну посаду. Жоден кандидат не претендує на кілька посад одночасно.
Розв’язання
Для лікаря є 10 варіантів вибору.
Після вибору лікаря залишається 5 претендентів на посаду повара (оскільки кандидатів на техніку ще не брали, але важливо пам'ятати, що ми обираємо конкретних людей). Однак, простіше розглядати це як добуток кількостей для кожної незалежної позиції: 10⋅5⋅3.
Обчислюємо добуток: 10⋅5=50, далі 50⋅3=150.
Відповідь:
150 способів.
Розбір зрозумілий?
§ 21. Основні правила комбіна- торикиЗавдання 1119с. 220
Формування експедиції (лікар, повар, технік)
Умова
На посаду лікаря претендують 10 осіб, на повара — 5 осіб, на техніка — 3 особи. Потрібно обрати по одному кандидату на кожну посаду. Жоден кандидат не претендує на кілька посад одночасно.
Що треба знати
Оскільки потрібно обрати трьох різних людей на три різні посади послідовно, застосовуємо правило добутку (або переставлення). Кількість способів дорівнює добутку кількості претендентів на кожну посаду.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Помножте кількість кандидатів на лікаря, повара та техніка.
Розв’язання крок за кроком
Для лікаря є 10 варіантів вибору.
Після вибору лікаря залишається 5 претендентів на посаду повара (оскільки кандидатів на техніку ще не брали, але важливо пам'ятати, що ми обираємо конкретних людей). Однак, простіше розглядати це як добуток кількостей для кожної незалежної позиції: 10⋅5⋅3.
