Завдання 1099, § 20. Елементи статистики. Способи подання да- — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1099

Обчислення мір центральної тенденції за діаграмою

За діаграмою на мал. 20.9, що вказує, яка кількість дітей прочитала скільки книжок за місяць, знайдіть: а) моду вибірки; б) медіану вибірки; в) середнє арифметичне вибірки.

Розв’язання

Запишемо вибірку, розкриваючи кожну точку графіка: 0 разів прочитали — 4 дитини ( $0, 0, 0, 0$ ); 1 раз — 5 дітей ( $1, 1, 1, 1, 1$ ); 2 рази — 7 дітей ( $2, 2, 2, 2, 2, 2, 2$ ); 3 рази — 6 дітей ( $3, 3, 3, 3, 3, 3$ ); 4 рази — 3 дитини ( $4, 4, 4$ ).
Впорядкуємо дані за зростанням: $0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4$ .
Знайдемо моду: найчастіше зустрічається число $2$ (7 разів). Отже, мода дорівнює $2$ .
Знайдемо медіану: загальна кількість елементів $n = 4 + 5 + 7 + 6 + 3 = 25$ . Оскільки $n$ непарне, медіана — це $\frac{25 + 1}{2} = 13$ -те число. Рахуючи від початку впорядкованого списку, 13-те число дорівнює $2$ .
Знайдемо середнє арифметичне: сума всіх значень $(0 \cdot 4 + 1 \cdot 5 + 2 \cdot 7 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 3) = 0 + 5 + 14 + 18 + 12 = 49$ . Середнє дорівнює $\frac{49}{25} = 1, 96$ .

Відповідь:

а) мода $= 2$ ; б) медіана $= 2$ ; в) середнє арифметичне $= 1, 96$ .

Розбір зрозумілий?

§ 20. Елементи статистики. Способи подання да- Завдання 1099 с. 215

Обчислення мір центральної тенденції за діаграмою

Умова

Що треба знати

Мода — це найчастіше зустрічаюче значення. Медіана — це серединне значення впорядкованої вибірки. Середнє арифметичне — це сума всіх значень, поділена на кількість елементів.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку запиши всі дані з графіка у вигляді списку чисел, враховуючи висоту стовпчиків (кількість дітей).

Розв’язання крок за кроком

Запишемо вибірку, розкриваючи кожну точку графіка: 0 разів прочитали — 4 дитини ( $0, 0, 0, 0$ ); 1 раз — 5 дітей ( $1, 1, 1, 1, 1$ ); 2 рази — 7 дітей ( $2, 2, 2, 2, 2, 2, 2$ ); 3 рази — 6 дітей ( $3, 3, 3, 3, 3, 3$ ); 4 рази — 3 дитини ( $4, 4, 4$ ).
Впорядкуємо дані за зростанням: $0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4$ .
Знайдемо моду: найчастіше зустрічається число $2$ (7 разів). Отже, мода дорівнює $2$ .
Знайдемо медіану: загальна кількість елементів $n = 4 + 5 + 7 + 6 + 3 = 25$ . Оскільки $n$ непарне, медіана — це $\frac{25 + 1}{2} = 13$ -те число. Рахуючи від початку впорядкованого списку, 13-те число дорівнює $2$ .
Знайдемо середнє арифметичне: сума всіх значень $(0 \cdot 4 + 1 \cdot 5 + 2 \cdot 7 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 3) = 0 + 5 + 14 + 18 + 12 = 49$ . Середнє дорівнює $\frac{49}{25} = 1, 96$ .

Відповідь:

а) мода $= 2$ ; б) медіана $= 2$ ; в) середнє арифметичне $= 1, 96$ .

Розбір зрозумілий?