Завдання 1092, § 20. Елементи статистики. Способи подання да- — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1092

Обчислення середнього арифметичного з частотою

У вибірці з 100 чисел число $2$ трапляється 15 разів, $4$ — 40 разів, $8$ — 20 разів, $9$ — 20 разів, $10$ — 5 разів. Знайти середнє арифметичне.

Розв’язання

Обчислимо добуток кожного числа на його частоту: $2 \cdot 15 = 30$ , $4 \cdot 40 = 160$ , $8 \cdot 20 = 160$ , $9 \cdot 20 = 180$ , $10 \cdot 5 = 50$ .
Знайдемо суму всіх добутків: $30 + 160 + 160 + 180 + 50 = 580$ .
Поділимо цю суму на загальну кількість чисел (100): $\frac{580}{100} = 5, 8$ .

Відповідь:

Середнє арифметичне дорівнює $5, 8$ .

Розбір зрозумілий?

§ 20. Елементи статистики. Способи подання да- Завдання 1092 с. 214

Обчислення середнього арифметичного з частотою

Умова

Що треба знати

Середнє арифметичне вибірки з повторюваними значеннями обчислюють за формулою $\overset{x}{ˉ} = \frac{\sum x _{i} \cdot n _{i}}{\sum n _{i}}$ , де $x_{i}$ — значення, а $n_{i}$ — їх кількість (частота).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайди загальну суму всіх чисел у вибірці, помноживши кожне число на його кількість, і поділи на загальну кількість чисел.

Розв’язання крок за кроком

Обчислимо добуток кожного числа на його частоту: $2 \cdot 15 = 30$ , $4 \cdot 40 = 160$ , $8 \cdot 20 = 160$ , $9 \cdot 20 = 180$ , $10 \cdot 5 = 50$ .
Знайдемо суму всіх добутків: $30 + 160 + 160 + 180 + 50 = 580$ .
Поділимо цю суму на загальну кількість чисел (100): $\frac{580}{100} = 5, 8$ .

Відповідь:

Середнє арифметичне дорівнює $5, 8$ .

Розбір зрозумілий?