Завдання 1085, § 20. Елементи статистики. Способи подання да-

Розв’язання крок за кроком

1. Загальна кількість: $N=1+3+6+17+13+8+2=50$.

2. Відносні частоти: Ділимо кожне число з рядка «Кількість» на $50$ і множимо на $100\%$:
   - $-30^{\circ }$: $\frac{1}{50}\cdot 100\%=2\%$;
   - $-20^{\circ }$: $\frac{3}{50}\cdot 100\%=6\%$;
   - $-10^{\circ }$: $\frac{6}{50}\cdot 100\%=12\%$;
   - $0^{\circ }$: $\frac{17}{50}\cdot 100\%=34\%$;
   - $10^{\circ }$: $\frac{13}{50}\cdot 100\%=26\%$;
   - $20^{\circ }$: $\frac{8}{50}\cdot 100\%=16\%$;
   - $30^{\circ }$: $\frac{2}{50}\cdot 100\%=4\%$.

3. Центральні тенденції:
   - Мода: число $0^{\circ }$ (має частоту $17$, що є найбільшою).
   - Медіана: розпишемо рядок з урахуванням повторень: $-30,\underset{3}{\underbrace{-20,-20,-20}},\underset{6}{\underbrace{-10,\dots ,-10}},\underset{17}{\underbrace{0,\dots ,0}},\dots$.
   Середина припадає на $25$-те і $26$-те числа. До $24$-го числа ми дійшли до кінця групи $-10^{\circ }$ ($3+6=9$ чисел, в сумі з попередніми $1+9=10$, далі йде група $0^{\circ }$). Група $0^{\circ }$ починається з $11$-го числа (в розгорнутому списку) і триває до $27$-го ($10+17=27$). Отже, $25$-те і $26$-те числа — це $0$. Медіана дорівнює $0^{\circ }$.
   - Середнє: сума добутків значень на їх частоти поділити на $50$:
   $\frac{(-30)\cdot 1+(-20)\cdot 3+(-10)\cdot 6+0\cdot 17+10\cdot 13+20\cdot 8+30\cdot 2}{50}=\frac{-30-60-60+0+130+160+60}{50}=\frac{200}{50}=4$.